Các Hàm Thống Kê: AVERAGE, MEDIAN, STDEV

Khi làm việc với các tập dữ liệu lớn, việc chỉ nhìn vào các hàng số liệu hiếm khi mang lại những thông tin chi tiết có ý nghĩa. Dù bạn đang phân tích số liệu bán hàng, đánh giá điểm số của học sinh hay xem xét chi phí hàng quý, bạn đều cần những cách thức đáng tin cậy để tóm tắt và diễn giải dữ liệu. Đây chính là lúc các hàm thống kê tích hợp sẵn của Excel phát huy tác dụng.

Trong bài hướng dẫn toàn diện này, chúng ta sẽ đi sâu vào các hàm thống kê cốt lõi trong Excel: AVERAGE, MEDIAN, MODE và STDEV. Bằng cách thành thạo các công cụ này, bạn sẽ chuyển từ việc chỉ lưu trữ dữ liệu sang thực hiện phân tích dữ liệu toàn diện và có tính ứng dụng cao.

Hiểu Về Các Đại Lượng Đo Lường Xu Hướng Tập Trung

Các đại lượng đo lường xu hướng tập trung là các số liệu thống kê được sử dụng để tìm giá trị trung tâm hoặc "điển hình" của một tập dữ liệu. Mặc dù mọi người thường dùng từ "trung bình" trong giao tiếp hàng ngày, nhưng phân tích thống kê chia xu hướng tập trung thành ba khái niệm riêng biệt: số trung bình (AVERAGE), số trung vị (MEDIAN) và số yếu vị (MODE).

Hàm AVERAGE (Số Trung Bình)

Hàm AVERAGE tính trung bình cộng của một nhóm các số. Excel sẽ cộng tất cả các số trong một phạm vi được chỉ định và chia tổng đó cho số lượng các số này.

Cú pháp: =AVERAGE(number1, [number2], ...)

• number1: Số đầu tiên, tham chiếu ô hoặc phạm vi bạn muốn tính trung bình (bắt buộc).
• number2: Các số, tham chiếu ô hoặc phạm vi bổ sung (tùy chọn).

Ví dụ, nếu các ô từ A1 đến A5 chứa các giá trị 10, 20, 30, 40 và 50, công thức =AVERAGE(A1:A5) sẽ trả về 30. Hàm AVERAGE tự động bỏ qua các ô trống và chuỗi văn bản, đảm bảo phép tính của bạn không bị sai lệch bởi dữ liệu không phải là số.

Hàm MEDIAN (Số Trung Vị)

Hàm MEDIAN tìm con số nằm chính giữa trong một danh sách các số đã được sắp xếp. Một nửa các con số sẽ lớn hơn số trung vị, và nửa còn lại sẽ nhỏ hơn.

Cú pháp: =MEDIAN(number1, [number2], ...)

Tại sao nên dùng MEDIAN thay vì AVERAGE? Hàm AVERAGE rất nhạy cảm với các giá trị ngoại lai (outlier)—những giá trị cực đoan cao hoặc thấp bất thường. Ví dụ: nếu bạn đang tính thu nhập trung bình của một thị trấn nhỏ và có một tỷ phú chuyển đến, thu nhập AVERAGE sẽ tăng vọt, mặc dù mức sống của những người khác không hề thay đổi. Tuy nhiên, MEDIAN vẫn ổn định, phản ánh chính xác hơn về một cư dân "điển hình".

Hàm MODE (Số Yếu Vị)

Số yếu vị đại diện cho giá trị xuất hiện thường xuyên nhất trong tập dữ liệu của bạn. Các phiên bản Excel hiện đại cung cấp hai hàm riêng biệt cho mục đích này:

• MODE.SNGL: Trả về giá trị xuất hiện nhiều nhất duy nhất. Nếu có nhiều giá trị có cùng tần suất xuất hiện cao nhất, hàm sẽ trả về giá trị đầu tiên mà nó gặp.
• MODE.MULT: Trả về một mảng các giá trị xuất hiện nhiều nhất (hữu ích nếu bạn có nhiều số cùng đạt tần suất cao nhất).

Cú pháp: =MODE.SNGL(number1, [number2], ...)

Hiểu Về Đại Lượng Đo Lường Độ Phân Tán

Trong khi xu hướng tập trung cho bạn biết phần trung tâm của dữ liệu ở đâu, thì các đại lượng đo lường độ phân tán cho bạn biết dữ liệu của bạn trải rộng như thế nào xung quanh trung tâm đó. Hai tập dữ liệu có thể có cùng mức trung bình nhưng trông hoàn toàn khác nhau.

Hàm STDEV (Độ Lệch Chuẩn)

Độ lệch chuẩn đo khoảng cách trung bình của các điểm dữ liệu so với giá trị trung bình. Độ lệch chuẩn thấp có nghĩa là các điểm dữ liệu tập trung chặt chẽ xung quanh mức trung bình (tính nhất quán cao). Độ lệch chuẩn cao cho thấy dữ liệu bị phân tán trên một phạm vi giá trị rộng hơn (biến động cao).

Excel yêu cầu bạn xác định xem dữ liệu của bạn đại diện cho toàn bộ tổng thể hay chỉ là một mẫu của tổng thể đó:

• STDEV.S (Sample - Mẫu): Được sử dụng khi tập dữ liệu của bạn là một mẫu từ một tổng thể lớn hơn. Đây là kịch bản phổ biến nhất. Công thức: =STDEV.S(range)
• STDEV.P (Population - Tổng thể): Được sử dụng khi tập dữ liệu của bạn bao gồm mọi thành viên của nhóm mục tiêu. Công thức: =STDEV.P(range)

Ví dụ, nếu một máy sản xuất bu-lông cần độ dài chính xác là 10cm, độ lệch chuẩn thấp cho thấy việc sản xuất diễn ra chuẩn xác. Độ lệch chuẩn cao có nghĩa là máy đang sản xuất các bu-lông với độ dài khó dự đoán, báo hiệu cần phải bảo trì.

Hàm MIN và MAX (Khoảng Biến Thiên)

Để hiểu được toàn bộ độ trải dài của dữ liệu, bạn có thể sử dụng hàm MAX và MIN để tìm các giá trị cao nhất và thấp nhất tương ứng. Lấy MAX trừ đi MIN sẽ cho bạn "Khoảng biến thiên" (Range) của toàn bộ tập dữ liệu.

Ví dụ: =MAX(B2:B100) - MIN(B2:B100)

Thống Kê Có Điều Kiện: AVERAGEIF và AVERAGEIFS

Thường thì, bạn không muốn tính toán thống kê cho toàn bộ một cột; bạn chỉ muốn phân tích các hàng đáp ứng những tiêu chí cụ thể. Tương tự như cách bạn có thể dùng SUMIF và SUMIFS để tính tổng, Excel cung cấp AVERAGEIF và AVERAGEIFS để tính số trung bình có điều kiện.

Hàm AVERAGEIFS cho phép bạn tính trung bình các ô đáp ứng nhiều tiêu chí. Ví dụ: chỉ tính trung bình doanh thu bán hàng cho khu vực "East" (Đông) trong "Q1" (Quý 1).

Hướng Dẫn Thực Tế: Phân Tích Dữ Liệu Nhân Viên

Để xem các hàm thống kê này hoạt động thực tế ra sao, hãy thực hiện một bài tập thực hành. Tình huống này vô cùng phổ biến khi thực hiện Excel cho Nhân sự: Dữ liệu và Phân tích Nhân viên.

Hãy tưởng tượng bạn có tập dữ liệu sau đây biểu thị mức lương của nhân viên:

Ô	Tên Nhân Viên	Phòng Ban	Mức Lương
A2 / B2 / C2	John Doe	IT	$60,000
A3 / B3 / C3	Jane Smith	Kinh Doanh	$85,000
A4 / B4 / C4	Bob Johnson	IT	$55,000
A5 / B5 / C5	Alice Williams	Ban Giám Đốc	$250,000
A6 / B6 / C6	Tom Davis	Kinh Doanh	$62,000

Chúng ta muốn hiểu về phân bổ lương trong công ty. Hãy viết các công thức:

=AVERAGE(C2:C6)      // Trả về $102,400
=MEDIAN(C2:C6)       // Trả về $62,000
=STDEV.S(C2:C6)      // Trả về $83,383
=MAX(C2:C6)          // Trả về $250,000
=MIN(C2:C6)          // Trả về $55,000

Phân tích kết quả:
Hãy nhìn vào sự khác biệt giữa AVERAGE ($102,400) và MEDIAN ($62,000). Tại sao mức trung bình lại cao như vậy? Bởi vì mức lương Ban Giám đốc $250,000 của Alice là một giá trị ngoại lai kéo mức trung bình lên đáng kể. Nếu một ứng viên hỏi "mức lương điển hình ở đây là bao nhiêu?", việc nói với họ là $102,400 sẽ gây nhầm lẫn. Mức trung vị $62,000 là một sự thể hiện trung thực hơn nhiều về mức lương của một nhân viên điển hình.

Hơn nữa, Độ Lệch Chuẩn rất cao ($83,383), điều này xác nhận về mặt toán học những gì chúng ta có thể thấy bằng mắt: có sự biến động rất lớn trong cách trả lương cho nhân viên.

Mẹo Chuyên Gia: Khi xây dựng bảng điều khiển (dashboard) với các công thức này, hãy đảm bảo bạn hiểu rõ về tham chiếu ô trong Excel (sử dụng dấu $ để khóa các phạm vi, ví dụ như $C$2:$C$6) nếu bạn định sao chép các công thức thống kê này sang nhiều cột khác.

Xử Lý Ô Trống, Lỗi và Số Không

Khi làm việc với các hàm thống kê, dữ liệu "bẩn" có thể dẫn đến những kết quả ngoài ý muốn. Dưới đây là cách Excel xử lý các vấn đề nhập dữ liệu phổ biến:

• Ô trống: AVERAGE, MEDIAN và STDEV hoàn toàn bỏ qua các ô trống. Chúng sẽ không được tính vào mẫu số.
• Số Không: Khác với ô trống, số 0 vẫn được tính. Nếu mức lương của một nhân viên được nhập là 0 thay vì để trống, nó sẽ kéo mức trung bình của bạn xuống một cách giả tạo. Nếu bạn chỉ muốn tính trung bình các số khác 0, hãy sử dụng =AVERAGEIF(range, ">0").
• Văn bản: Các hàm thống kê tiêu chuẩn bỏ qua các chuỗi văn bản. Tuy nhiên, nếu các số vô tình được định dạng dưới dạng văn bản (thường có thể nhận biết bằng một hình tam giác màu xanh lá cây ở góc của ô), Excel sẽ bỏ qua chúng. Bạn phải chuyển đổi chúng thành số trước.
• Lỗi: Nếu một ô duy nhất trong phạm vi của bạn chứa lỗi (như #N/A hoặc #DIV/0!), toàn bộ công thức AVERAGE hoặc STDEV sẽ dẫn đến lỗi. Hãy sử dụng hàm AGGREGATE để bỏ qua các lỗi trong phạm vi.

Sử Dụng AI Cho Các Phân Tích Thống Kê Phức Tạp

Khi tập dữ liệu của bạn trở nên lớn hơn, phân tích thống kê có thể trở nên phức tạp về mặt toán học. Việc kết hợp các phép tính độ lệch chuẩn với logic có điều kiện (ví dụ: "Tìm độ lệch chuẩn tiền lương chỉ cho phòng IT, loại trừ số không và lỗi") theo cách truyền thống đòi hỏi các công thức mảng khó hoặc cách lồng ghép phức tạp.

Đây là lúc các công cụ hiện đại tỏa sáng. Tận dụng Phân Tích Dữ Liệu Bằng AI Trong Excel sẽ làm thay đổi cách bạn tiếp cận logic dữ liệu phức tạp. Thay vì phải chật vật nhớ xem nên sử dụng STDEV.P hay STDEV.S, hoặc làm thế nào để lồng AVERAGEIFS cho đúng, bạn chỉ cần mô tả nhu cầu của mình bằng ngôn ngữ tự nhiên và để ExcelGPT tạo ra công thức chính xác ngay lập tức. Nó xử lý cú pháp, dấu ngoặc và logic một cách hoàn hảo.

Để khám phá cách trí tuệ nhân tạo đang thay đổi cách chúng ta viết công thức và phân tích các số liệu, hãy xem hướng dẫn của chúng tôi về ChatGPT Cho Excel: Viết Công Thức Với AI.

Các Câu Hỏi Thường Gặp

Tại sao hàm AVERAGE của tôi trả về lỗi #DIV/0!?

Lỗi #DIV/0! xảy ra trong hàm AVERAGE khi phạm vi bạn đang tham chiếu không chứa bất kỳ giá trị số nào. Excel đang cố chia tổng cho số 0 (tổng số lượng các số), điều này là không thể về mặt toán học. Hãy đảm bảo các ô được tham chiếu chứa các con số thực sự, chứ không phải các con số được lưu trữ dưới dạng văn bản.

Tôi nên dùng STDEV.S hay STDEV.P?

Trong 95% các tình huống thực tế, bạn nên sử dụng STDEV.S (Sample - Mẫu). Bạn chỉ sử dụng STDEV.P (Population - Tổng thể) nếu bạn đã thu thập dữ liệu cho tất cả các thành viên của nhóm mà bạn đang phân tích. Nếu bạn đang phân tích một mẫu của một tổng thể lớn hơn để đưa ra suy luận, STDEV.S sẽ áp dụng hiệu chỉnh toán học chính xác.

Hàm MEDIAN có thể phân tích các giá trị văn bản không?

Không, MEDIAN là một hàm hoàn toàn mang tính toán học và yêu cầu dữ liệu số. Nếu bạn cố gắng tính trung vị của một phạm vi hoàn toàn là văn bản, Excel sẽ trả về lỗi #NUM!. Nếu bạn cần tìm chuỗi văn bản xuất hiện thường xuyên nhất, bạn có thể kết hợp các hàm INDEX và MATCH với MODE.

Làm cách nào để tính trung bình mà bỏ qua các số 0?

Bởi vì hàm AVERAGE tiêu chuẩn bao gồm cả các số 0 trong phép tính của nó (khác với các ô trống), bạn phải sử dụng hàm AVERAGEIF để loại trừ chúng. Công thức là =AVERAGEIF(A1:A100, "<>0"). Công thức này yêu cầu Excel chỉ tính trung bình các ô trong phạm vi không bằng 0.